Im Inneren vieler Höhlen erschafft tropfendes Wasser ikonische Formationen: Tropfsteine. Sie entstehen, wenn in den Untergrund eindringendes Niederschlagswasser aus dem Boden Kohlendioxid aufnimmt und sauer wird. Sickert dieses dann durch Kalkstein, löst sich das Kalziumkarbonat im Wasser. In der Atmosphäre der Höhle, gast ein Teil des Kohlendioxids wieder aus dem Wasser aus. Dadurch verändert sich die Löslichkeit für das gelöste Kalziumkarbonat und der Kalzit fällt aus. Als Folge bilden sich an der Höhlendecke Stalaktiten und vom Höhlengrund wachsen allmählich Stalagmiten in die Höhe. Diese Säulen aus Kalzit können von wenigen Zentimetern bis zu vielen Metern hoch werden und eine Vielfalt an Formen zeigen: Einige ähneln schlanken Säulen, andere eher stämmigen Kegeln oder geschichteten “Torten”.
Ein Parameter bestimmt die Form
Doch was bestimmt die Form eines Stalagmiten? Der geochemische Mechanismus hinter dem Tropfsteinwachstum wurde zwar schon vor rund 60 Jahren geklärt. Auch ein mathematisches Modell für einen idealen Stalagmiten gab es schon. Aber es fehlte eine Formel, die beschreibt, warum Stalagmiten mal schlank und säulenförmig und mal dick und eher komplex werden. Ein Team um Piotr Szymczak von der Universität Warschau hat nun diese Formel gefunden. „Es zeigt sich, dass die große Vielfalt der Stalagmitenformen durch einen einzigen simplen Parameter erklärt werden kann“, sagt Szymczak. „Das ist ein seltener Fall, in dem die Schönheit der Natur direkt einem klaren mathematischen Gesetz entspricht.“ Wie das Team herausfand, ist dieser eine Parameter die sogenannte Damköhler-Zahl. Sie beschreibt das Verhältnis zwischen der Rate der Kalzit-Ausfällung aus dem Tropfen, der Fließrate des Wassers und der Grundfläche des Stalagmiten.
Liegt die Damköhler-Zahl bei ungefähr Eins, wie bei konzentrierten, stetigen Tropfen der Fall, bildet sich ein schlanker, säulenförmiger Stalagmit mit gerundeter Oberseite. Ist die Flussrate dagegen hoch und die Tropfen legen nur einen kurzen Weg zur Stalagmitenspitze zurück, liegt die Damköhler-Zahl unter Eins – es entsteht ein kegelförmiger, oben spitz zulaufender Stalagmit. Die dritte Variante ist eine Damköhler-Zahl über Eins, wie sie bei langsamem Tropfen und einer großen Entfernung des Stalagmiten zur Höhlendecke vorkommt. Dann zerplatzen die aufprallenden Tropfen auf der Oberseite der Kalksteinsäule und bilden einen dünnen, breit verteilten Wasserfilm. Als Folge fällt das Kalzit breitflächig aus und der Stalagmit bekommt eine flache Oberseite, die Forschenden ermittelten. “Solche flachen Oberseiten finden sich meist dann, wenn die Stalagmitenspitzen mindestens zehn Meter von der Höhlendecke entfernt sind”, erklärt das Team.
